Пешеход рассчитал, что,двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

Пусть x - скорость пешехода (км/ч), S - длина пути (км).

Пешеход рассчитал: $$S = 2.5x$$.

Но он шел со скоростью $$x+1$$ (км/ч) и прошел путь за 2 часа: $$S = 2(x+1)$$.

Приравниваем оба выражения для S:

$$2.5x = 2(x+1)$$.

$$2.5x = 2x + 2$$.

$$0.5x = 2$$.

$$x = \frac{2}{0.5} = 4$$ (км/ч).

Теперь найдем длину пути: $$S = 2.5 \cdot 4 = 10$$ (км).

Ответ: 10 км