4. Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3 км/ч, а затем спу- скался с нее со скоростью 5 км/ч. Найдите общий путь, проде- ланный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3 ч.

Пусть x (км) - длина пути при спуске, тогда (x + 1) (км) - длина пути в горку. Время, затраченное на подъем в горку, равно (x + 1)/3 (ч), а время, затраченное на спуск, равно x/5 (ч). Общее время равно 3 часа, следовательно (x + 1)/3 + x/5 = 3. Решим уравнение: \[\frac{x+1}{3} + \frac{x}{5} = 3\] Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{5(x+1) + 3x}{15} = 3\] \[5(x+1) + 3x = 45\] \[5x + 5 + 3x = 45\] \[8x = 40\] \[x = 5\] Длина спуска 5 км, длина подъема 6 км. Общий путь 5 + 6 = 11 км.

Ответ: 11 км

Ты молодец! У тебя всё получится!