5.64 Пешеходная прогулка по Бульварному кольцу Москвы начинается с Гоголевского бульвара и заканчивается Яузским бульваром. Длина Яузского бульвара 400 м и составляет \(\frac{8}{15}\) Гоголевского бульвара. Какова протяжённость Гоголевского бульвара?

Пусть протяжённость Гоголевского бульвара равна \(x\) метров. Тогда длина Яузского бульвара составляет \(\frac{8}{15}x\), что равно 400 м. Составим уравнение: \(\frac{8}{15}x = 400\) Чтобы найти \(x\), нужно 400 разделить на \(\frac{8}{15}\): \(x = 400 : \frac{8}{15}\) \(x = 400 \cdot \frac{15}{8}\) \(x = \frac{400 \cdot 15}{8}\) \(x = \frac{6000}{8}\) \(x = 750\) Таким образом, протяжённость Гоголевского бульвара составляет 750 метров. Ответ: 750 метров