6. Петруччо на покраску кубика ушло 192 г краски. После этого он разрезал кубик на 64 одинаковых кубиков. Сколько ему понадобится ещё краски, чтобы докрасить остальные грани?

1. Найдем, сколько краски ушло на 1 квадратный сантиметр:

   Обозначим сторону большого куба как a, тогда площадь одной грани a², а площадь всей поверхности 6a²

   Раз кубик разрезали на 64 одинаковых кубика, значит, разрезали на 4 части по каждому измерению (4*4*4=64). Это означает, что сторона маленького кубика в 4 раза меньше, чем сторона большого кубика.

   Если сторона большого кубика a, то сторона маленького кубика a/4.

   Тогда площадь поверхности одного маленького кубика: 6*(a/4)² = 6*a²/16

2. Найдем количество кубиков с неокрашенными гранями.

   Кубики без окрашенных граней находятся внутри большого куба. В каждом измерении их на 2 меньше, чем общее количество (так как крайние кубики имеют окрашенные грани). Получается 2*2*2 = 8 кубиков.

3. Вычислим площадь неокрашенных граней.

   У каждого из 8 кубиков по 6 неокрашенных граней. Площадь одной грани a²/16. Значит, общая площадь неокрашенных граней: 8 * 6 * a²/16 = 3 * a²

4. Рассчитаем, сколько краски нужно для окрашивания оставшихся граней:

   Площадь поверхности большого куба 6a², на её покраску ушло 192 г краски.

   На 3a² нужно в два раза меньше краски, то есть 192/2 = 96 г

Ответ: 96 г краски понадобится, чтобы докрасить остальные грани.