Петя и Вася плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили по течению 4 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы они совершали такое же путешествие по озеру?

Пусть \(v_б\) - скорость байдарки в стоячей воде (скорость в озере), \(v_р\) - скорость течения реки, \(t\) - время движения. Когда они гребли по течению, их скорость складывается: \(v_б + v_р = \frac{4}{t}\) Когда они не гребли, их скорость равна скорости течения: \(v_р = \frac{2}{t}\) Подставим второе уравнение в первое: \(v_б + \frac{2}{t} = \frac{4}{t}\) Выразим скорость байдарки: \(v_б = \frac{4}{t} - \frac{2}{t} = \frac{2}{t}\) Таким образом, скорость байдарки в стоячей воде равна скорости течения реки: \(v_б = \frac{2}{t}\) Так как скорость течения \(v_р = \frac{2}{t}\), то скорость байдарки в озере равна \(\frac{2}{t}\). Мы не можем найти точное значение скорости, так как не знаем время \(t\). Но мы знаем, что скорость байдарки в озере равна \(\frac{2}{t}\). Если предположить, что время \(t = 1\) час, то скорость байдарки в озере будет равна 2 км/ч. Ответ: 2 км/ч (если принять время за 1 час).