Петя и Вася загадали по дроби, перемножили их и в результате получили дробь 1/10. Какую дробь загадал Петя, если Вася загадал дробь 3/8? (В ответе укажите несократимую дробь.)

Давай решим эту задачу вместе. Нам известно, что Петя и Вася загадали дроби, и произведение этих дробей равно \[\frac{1}{10}\]

Пусть дробь, которую загадал Петя, равна x. Тогда мы можем записать уравнение:

\[x \cdot \frac{3}{8} = \frac{1}{10}\]

Чтобы найти x, нам нужно разделить \[\frac{1}{10}\] на \[\frac{3}{8}\]. Деление дробей - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь:

\[x = \frac{1}{10} : \frac{3}{8} = \frac{1}{10} \cdot \frac{8}{3}\]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[x = \frac{1 \cdot 8}{10 \cdot 3} = \frac{8}{30}\]

Сократим дробь \[\frac{8}{30}\], разделив числитель и знаменатель на 2:

\[x = \frac{8:2}{30:2} = \frac{4}{15}\]

Дробь \[\frac{4}{15}\] несократимая.

Ответ: 4/15