Петя нарисовал графитовым стержнем на листе бумаги прямую линию длиной 0,12 м. Линия имела вид прямоугольной полосы шириной 3 мм. Электрическое сопротивление между концами этой линии оказалось равным 8 Ом. Удельное сопротивление графита 8 Ом·мм²/м. Помогите Пете оценить по этим данным толщину линии, считая, что эта толщина всюду одинаковая. Ответ выразите в миллиметрах.

Давайте решим эту задачу по физике. Нам нужно найти толщину линии, зная длину, ширину, сопротивление и удельное сопротивление материала. Известно: * Длина линии, $$l = 0.12$$ м * Ширина линии, $$w = 3$$ мм * Сопротивление линии, $$R = 8$$ Ом * Удельное сопротивление графита, $$\rho = 8$$ Ом·мм²/м Нужно найти: толщину линии, $$t$$ (в мм). Формула для сопротивления проводника: $$R = \rho \frac{l}{A}$$, где: * $$R$$ - сопротивление, * $$\rho$$ - удельное сопротивление, * $$l$$ - длина проводника, * $$A$$ - площадь поперечного сечения проводника. В нашем случае площадь поперечного сечения $$A$$ равна $$w \cdot t$$, где $$w$$ - ширина, а $$t$$ - толщина. Таким образом, формула принимает вид: $$R = \rho \frac{l}{w \cdot t}$$. Выразим толщину $$t$$: $$t = \frac{\rho \cdot l}{R \cdot w}$$. Подставим известные значения (не забываем перевести длину в мм: 0.12 м = 120 мм): $$t = \frac{8 \text{ Ом·мм²/м} \cdot 120 \text{ мм}}{8 \text{ Ом} \cdot 3 \text{ мм}} = \frac{960 \text{ мм³·Ом/м}}{24 \text{ мм·Ом}} = 40 \frac{\text{мм²}}{\text{м}}$$. Поскольку удельное сопротивление дано в Ом·мм²/м, а мы хотим получить толщину в мм, нужно учесть, что длина уже переведена в мм. Подставляем значения: $$t = \frac{8 \cdot 0.12}{8 \cdot 0.003} = \frac{0.96}{0.024} = 40$$ мм Таким образом, толщина линии равна 40 мм. Ответ: 40