Петя с дедушкой ехали в гости на машине. Вся дорога составляет 84 км. Когда они проехали \frac{1}{6} всего пути, то им пришлось заправить машину. После заправки они заехали в кафе, проехав ещё \frac{1}{7} всего пути. Сколько километров проехали Петя с дедушкой до кафе?

1) Найдем, сколько километров проехали Петя с дедушкой до заправки:

$$\frac{1}{6} \cdot 84 = \frac{84}{6} = 14 \text{ км}$$

2) Найдем, сколько километров проехали Петя с дедушкой от заправки до кафе:

$$\frac{1}{7} \cdot 84 = \frac{84}{7} = 12 \text{ км}$$

3) Найдем, сколько всего километров проехали Петя с дедушкой до кафе:

$$14 + 12 = 26 \text{ км}$$

Ответ: 26