Петя выполнил умножение и увидел, что в записи действия 4 раза повторяется одна и та же цифра. Он закрыл эту цифру карточками и предложил Мише угадать эту цифру. Какая это цифра?</p><pre style="white-space:pre;font-family:monospace;"> _ _ 2 × _ 3 ———— _ _ 6 + _ _ —————— _ _ _ 6</pre>

Представлено умножение столбиком, где неизвестная цифра повторяется 4 раза. Давайте разбираться.

1. Из результата умножения на 3 видно, что последняя цифра произведения равна 6. Следовательно, умножаемая цифра (та, что закрыта карточкой) должна быть такой, чтобы при умножении на 3 давала в конце 6. Это может быть либо 2 (3 × 2 = 6), либо 7 (3 × 7 = 21, последняя цифра 1, не подходит), либо другие варианты, но давайте начнем с 2.

2. Если закрытая цифра это 2, то пример выглядит так:

     222
   ×   23
   ————
    666
+ 444  
——————
 5106

3. При умножении 222 на 23 получается 5106, и цифра 2 повторяется 4 раза.

Ответ: 2