5. Петя задумал число. Сначала он уменьшил это число на его треть, потом полученное число увеличил на 10% и получил число 330. Какое число задумал Петя?

Пусть x - задуманное число.

После уменьшения на треть число стало:

$$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$$

После увеличения на 10% число стало:

$$\frac{2}{3}x + 0,1 \cdot \frac{2}{3}x = 330$$

$$\frac{2}{3}x(1 + 0,1) = 330$$

$$\frac{2}{3}x \cdot 1,1 = 330$$

$$\frac{2}{3}x = \frac{330}{1,1} = 300$$

$$x = \frac{300 \cdot 3}{2} = \frac{900}{2} = 450$$

Ответ: 450