PH-? ∠K-? ∠P-?

Рассмотрим треугольник KOP. Он прямоугольный, так как ∠O = 90°. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. KP² = KO² + OP². 19² = KO² + 9,5²; 361 = KO² + 90,25; KO² = 361 - 90,25; KO² = 270,75; KO = √270,75 = 16,45.

PH = KO.

sin ∠P = KO / KP = 16,45 / 19 = 0,86; ∠P = arcsin 0,86 = 59,34°.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, следовательно, ∠K = 90° - ∠P = 90° - 59,34° = 30,66°.

Ответ: PH = 16,45; ∠K = 30,66°; ∠P = 59,34°.