11 Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной уменьшенной музейной копии этой пирамиды равна 5,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах. Ответ:

Пусть высота музейной копии равна x см. Составим пропорцию, учитывая, что пирамида и ее копия подобны:

$$\frac{\text{высота копии}}{\text{сторона основания копии}} = \frac{\text{высота пирамиды}}{\text{сторона основания пирамиды}}$$

Переведем высоту пирамиды и сторону основания в сантиметры:

• Высота пирамиды: $$104 \text{ м} = 104 \cdot 100 \text{ см} = 10400 \text{ см}$$
• Сторона основания пирамиды: $$220 \text{ м} = 220 \cdot 100 \text{ см} = 22000 \text{ см}$$

Тогда пропорция:

$$\frac{x}{5.5} = \frac{10400}{22000}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{5.5 \cdot 10400}{22000} = \frac{57200}{22000} = 2.6 \text{ см}$$

Ответ: 2.6