В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = √109, BC = 3. Найдите tg A. Ответ:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известны гипотенуза AB и катет BC. Нужно найти тангенс угла A.

Сначала найдем катет AC по теореме Пифагора:

$$AC^2 + BC^2 = AB^2$$ $$AC^2 = AB^2 - BC^2$$ $$AC^2 = (\sqrt{109})^2 - 3^2$$ $$AC^2 = 109 - 9 = 100$$ $$AC = \sqrt{100} = 10$$

Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

$$tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{10} = 0.3$$

Ответ: 0.3