Письменно. 1. Докажи или опровергни утверждения: а) 44 · 24 − 23 делится на 11; б) 50a + 45b делится на 5.

а) Сначала вычислим выражение: 44 · 24 − 23 = 1056 − 23 = 1033.

Ближайшее меньшее кратное 11: 11 · 93 = 1023, поэтому 1033 = 11 · 93 + 10. Остаток не равен нулю.

Утверждение неверно.

б) Вынесем общий множитель 5: 50a + 45b = 5(10a + 9b). При целых a и b выражение в скобках — целое число, значит, всё выражение делится на 5.

Утверждение верно.