Письменно решить: катер идет относительно воды со скоростью 6 м/с, скорость течения реки — 8 м/с, векторы направлены под прямым углом друг к другу. Найдите модуль скорости катера относительно берега.

Скорость катера относительно берега равна векторной сумме скорости катера относительно воды и скорости течения. Поскольку векторы перпендикулярны, применяем теорему Пифагора:

\[v=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\text{ м/с}.\]

Ответ: 10 м/с.