5. План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1м х 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Фигура состоит из прямоугольника и треугольника. Сначала найдём площадь прямоугольника, а затем площадь треугольника и сложим их. Площадь прямоугольника: \[ S_{прямоугольника} = a * b \] где ( a ) и ( b ) - стороны прямоугольника. В данном случае, стороны прямоугольника равны 3 клеткам и 2 клеткам. Так как каждая клетка имеет размер 1м х 1м, то: \[ a = 3 \text{ м} \] \[ b = 2 \text{ м} \] Подставляем значения в формулу: \[ S_{прямоугольника} = 3 \text{ м} * 2 \text{ м} = 6 \text{ м}^2 \] Площадь треугольника: \[ S_{треугольника} = \frac{1}{2} * a * h \] где ( a ) - основание треугольника, ( h ) - высота, проведённая к этому основанию. В данном случае, основание треугольника равно 1 клетке, а высота - 2 клеткам. Так как каждая клетка имеет размер 1м х 1м, то: \[ a = 1 \text{ м} \] \[ h = 2 \text{ м} \] Подставляем значения в формулу: \[ S_{треугольника} = \frac{1}{2} * 1 \text{ м} * 2 \text{ м} = 1 \text{ м}^2 \] Общая площадь фигуры: \[ S_{общая} = S_{прямоугольника} + S_{треугольника} = 6 \text{ м}^2 + 1 \text{ м}^2 = 7 \text{ м}^2 \] Ответ: 7