58. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 17-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным ал- фавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 100 символов, а письмо пле- мени Пульти — 50 символов. Сравните объёмы информа- ции, содержащиеся в письмах.

Дано:

1. Алфавит племени Мульти: 17 символов.
2. Алфавит племени Пульти: 32 символа.
3. Письмо племени Мульти: 100 символов.
4. Письмо племени Пульти: 50 символов.

Решение:

1. Определим количество бит для кодирования одного символа в племени Мульти: $$\log_2{17} \approx 4,09 \text{ бита}.$$
2. Определим количество бит для кодирования одного символа в племени Пульти: $$\log_2{32} = 5 \text{ бит}.$$
3. Вычислим объём информации письма племени Мульти: $$100 \cdot 4,09 = 409 \text{ бит}.$$
4. Вычислим объём информации письма племени Пульти: $$50 \cdot 5 = 250 \text{ бит}.$$

Ответ: объём информации в письме племени Мульти больше.