Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 104, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 120. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.

1. Найдем площадь основания пирамиды. Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: $$S_{полн} = S_{бок} + S_{осн}$$ $$120 = 104 + S_{осн}$$ $$S_{осн} = 120 - 104$$ $$S_{осн} = 16$$ 2. Найдем сторону основания пирамиды. Так как в основании лежит квадрат: $$S_{осн} = a^2$$ $$16 = a^2$$ $$a = \sqrt{16}$$ $$a = 4$$ 3. Рассмотрим сечение, проходящее через вершину S и диагональ основания. Это будет равнобедренный треугольник, основанием которого является диагональ квадрата, а боковыми сторонами - боковые ребра пирамиды. 4. Найдем диагональ основания (квадрата): $$d = a\sqrt{2}$$ $$d = 4\sqrt{2}$$ 5. Чтобы найти площадь сечения, нам нужна высота этого треугольника (расстояние от вершины S до диагонали основания). К сожалению, у нас недостаточно данных для её вычисления. Необходимо знать либо высоту пирамиды, либо длину бокового ребра, либо угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Без этой информации мы не можем точно определить площадь сечения. Поскольку недостаточно данных для завершения решения, я не могу предоставить окончательный числовой ответ.