12. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα/2где d1 и d2 — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1 если d2 = 7, sin α = 2/7, a S = 4.

Ответ: 8

1. Записываем формулу: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2}\]
2. Подставляем известные значения: \[4 = \frac{d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2}\]
3. Упрощаем: \[4 = \frac{d_1 \cdot 2}{2}\]
4. Сокращаем: \[4 = d_1\]
5. Получаем: \[d_1 = 4\]

Ответ: 4