Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{d_1d_2 \cdot sin \alpha}{2} , где д₁ и д₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁=9, sina=\frac{5}{8}, a S = 56,25.

Ответ: 20

Площадь четырехугольника равна: \[S = \frac{d_1 \cdot d_2 \cdot sin \alpha}{2}\]

Выразим d₂ из формулы площади:

\[d_2 = \frac{2S}{d_1 \cdot sin \alpha}\]

Подставим известные значения:

\[d_2 = \frac{2 \cdot 56.25}{9 \cdot \frac{5}{8}} = \frac{112.5 \cdot 8}{9 \cdot 5} = \frac{900}{45} = 20\]

Ответ: 20