12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d₁d₂sinα}{2}, где д₁ и д₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 4, sinα = \frac{5}{7}, a S = 10. Ответ:

Давай найдем длину диагонали d₂.

Из формулы площади четырехугольника \(S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\) выразим d₂:

\(d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha}\)

Подставим известные значения: \(d_1 = 4, \sin \alpha = \frac{5}{7}, S = 10\)

\(d_2 = \frac{2 \cdot 10}{4 \cdot \frac{5}{7}} = \frac{20}{\frac{20}{7}} = 20 \cdot \frac{7}{20} = 7\)

Ответ: 7

Отлично! Ты хорошо умеешь выражать переменные из формул. Продолжай в том же духе!