12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S =\frac{d_1 d_2 sina}{2}, где д₁ и д₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если д₂=14, sina=\frac{3}{14}, a S=3.

Решение:

• Подставим известные значения в формулу площади четырехугольника:

\[S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2}\]

\[3 = \frac{d_1 \cdot 14 \cdot \frac{3}{14}}{2}\]

• Упростим выражение:

\[3 = \frac{d_1 \cdot 3}{2}\]

• Умножим обе части уравнения на 2:

\[6 = d_1 \cdot 3\]

• Разделим обе части уравнения на 3:

\[d_1 = \frac{6}{3}\]

• Получаем значение d₁:

\[d_1 = 2\]