Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \(\frac{d_1d_2sina}{2}\) где д₁и д₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если д₁ = 6, sina = \(\frac{3}{7}\), а S = 18. Ответ:

Ответ: 14

Дано:

• d₁ = 6
• sin(α) = \(\frac{3}{7}\)
• S = 18

Формула площади:

\[S = \frac{d_1 d_2 \sin(\alpha)}{2}\]

Подставим известные значения:

\[18 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{7}}{2}\]

Упростим уравнение:

\[18 = \frac{18 d_2}{14}\]

Умножим обе части на 14:

\[18 \cdot 14 = 18 d_2\]

\[252 = 18 d_2\]

Разделим обе части на 18:

\[d_2 = \frac{252}{18} = 14\]

Ответ: 14