Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²-8x < 0 2) x²-64 < 0 3) x² - 8x > 0 4) x²-64>0 Ответ:

Ответ: x² - 8x < 0

Анализ числовой прямой:

• На числовой прямой изображен интервал от 0 до 8, не включая границы.

Рассмотрим предложенные неравенства:

1. x² - 8x < 0

Разложим на множители:

x(x - 8) < 0

Корни: x = 0, x = 8

Интервал между корнями удовлетворяет неравенству, то есть 0 < x < 8

2. x² - 64 < 0

x² < 64

-8 < x < 8

3. x² - 8x > 0

x(x - 8) > 0

x < 0 или x > 8

4. x² - 64 > 0

x² > 64

x < -8 или x > 8

Ответ: 1) x² - 8x < 0