Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{d₁ d₂ sin α}{2}, где d₁ и д₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 7, sin α = \frac{6}{11}, a S = 21.

Дано: S = 21 d₁ = 7 sin α = 6/11 Формула площади: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin α}{2}\] Выразим d₂: \[d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin α}\] Подставим значения: \[d_2 = \frac{2 \cdot 21}{7 \cdot \frac{6}{11}} = \frac{42}{7 \cdot \frac{6}{11}} = \frac{6}{\frac{6}{11}} = 6 \cdot \frac{11}{6} = 11\]