Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2}{2} \sin{\varphi}$$, где d<sub>1</sub> и d<sub>2</sub> – длины диагоналей четырёхугольника, φ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d<sub>2</sub>, если d<sub>1</sub> = 32, sin φ = 3/7, а S = 24.
Ответ:
Дано:
$$S = 24$$
$$d_1 = 32$$
$$sin \varphi = \frac{3}{7}$$
Найти d2.
Решение:
$$S = \frac{d_1 d_2}{2} \sin{\varphi}$$
$$24 = \frac{32 d_2}{2} \cdot \frac{3}{7}$$
$$24 = 16 d_2 \cdot \frac{3}{7}$$
$$24 = \frac{48 d_2}{7}$$
$$d_2 = \frac{24 \cdot 7}{48}$$
$$d_2 = \frac{7}{2} = 3.5$$
Ответ: $$d_2 = 3.5$$
Похожие
- Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 266) и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
- Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2}{2} \sin{\varphi}$$, где d<sub>1</sub> и d<sub>2</sub> – длины диагоналей четырёхугольника, φ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d<sub>2</sub>, если d<sub>1</sub> = 32, sin φ = 3/7, а S = 24.
