12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sinα)/2, где d₁ и d₂ длины диагоналей четырёхугольника, α угол между диагоналями. Пользуясь формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=16, sinα = 5/8 , а S = 45.

Для решения задачи нам нужно использовать формулу площади четырехугольника и известные значения, чтобы найти неизвестную длину диагонали (d_1). Формула: (S = \frac{d_1 d_2 \sin(\alpha)}{2}) Известные значения: * (S = 45) * (d_2 = 16) * (\sin(\alpha) = \frac{5}{8}) Подставим известные значения в формулу: (45 = \frac{d_1 cdot 16 cdot \frac{5}{8}}{2}) Теперь упростим уравнение: (45 = \frac{d_1 cdot 10}{2}) (45 = d_1 cdot 5) Теперь найдем (d_1), разделив обе части уравнения на 5: (d_1 = \frac{45}{5}) (d_1 = 9) Ответ: 9