2. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1d_2 sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 11$$, $$sin \alpha = \frac{1}{8}$$, а $$S = 8,25$$.

Для нахождения длины диагонали $$d_2$$ используем формулу площади четырёхугольника: $$S = \frac{d_1d_2 sin \alpha}{2}$$ Подставим известные значения: $$8,25 = \frac{11 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{8}}{2}$$ $$8,25 = \frac{11d_2}{16}$$ Теперь выразим $$d_2$$: $$d_2 = \frac{8,25 \cdot 16}{11}$$ $$d_2 = \frac{132}{11}$$ $$d_2 = 12$$ **Ответ:** $$d_2 = 12$$