12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=4d₂sina , где диф 2 длины диагоналей четырёхугольника, с угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д, если д₂=16, sina = 5 sina, a S=45. 8 Ответ:

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу площади четырёхугольника: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей, а $$alpha$$ - угол между ними.

Нам дано: $$d_2 = 16$$, $$sin{\alpha} = \frac{5}{8}$$, $$S = 45$$. Нужно найти $$d_1$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$45 = \frac{1}{2} d_1 cdot 16 cdot \frac{5}{8}$$

Упростим выражение:

$$45 = d_1 cdot 8 cdot \frac{5}{8}$$

$$45 = d_1 cdot 5$$

Теперь найдём $$d_1$$:

$$d_1 = \frac{45}{5}$$ $$d_1 = 9$$

Ответ: 9