12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d₁d₂ sinα}{2} , где д₁ и д₂ - длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если д₁=13, sina = \frac{3}{13} , a S=25,5. Ответ:

Ответ: 13

1. Запишем формулу площади: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2}\]
2. Подставим известные значения: \[25.5 = \frac{13 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{13}}{2}\]
3. Упростим уравнение: \[25.5 = \frac{13 \cdot d_2 \cdot 3}{13 \cdot 2}\] \[25.5 = \frac{3d_2}{2}\]
4. Решим уравнение относительно d₂: Умножим обе части на 2: \[51 = 3d_2\] Разделим обе части на 3: \[d_2 = \frac{51}{3} = 17\]

Ответ: 17