2. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{d1 d2 sin a}{2} где д₁ и д₂ – длины диагоналей четырёхугольника, ника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если д₁ = 11, sin a = \frac{7}{12} a S = 57,75.

• Дано:
• S = 57.75
• d₁ = 11
• sin α = 7/12
• Найти: d₂

Шаг 1: Запишем формулу площади четырехугольника: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\] Шаг 2: Подставим известные значения: \[57.75 = \frac{11 \cdot d_2 \cdot \frac{7}{12}}{2}\] Шаг 3: Упростим уравнение: \[57.75 = \frac{11 \cdot d_2 \cdot 7}{12 \cdot 2}\] \[57.75 = \frac{77 \cdot d_2}{24}\] Шаг 4: Решим уравнение относительно d₂: \[d_2 = \frac{57.75 \cdot 24}{77}\] \[d_2 = \frac{1386}{77}\] \[d_2 = 18\]

Ответ: d₂ = 18