87. Площадь комнаты равна 24 м², что составляет \frac{6}{13} пло- щади всей квартиры. Какова площадь квартиры?

Пусть площадь всей квартиры x м². Тогда площадь комнаты составляет \(\frac{6}{13}\) от x, то есть \(\frac{6}{13}x\). Из условия задачи известно, что площадь комнаты равна 24 м².

Составим уравнение:

$$\frac{6}{13}x = 24$$

Чтобы найти x, нужно 24 разделить на \(\frac{6}{13}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$$x = 24 : \frac{6}{13} = 24 \cdot \frac{13}{6} = \frac{24 \cdot 13}{6} = \frac{6 \cdot 4 \cdot 13}{6} = 4 \cdot 13 = 52 \text{ м}^2$$

Ответ: 52 м²