Краткое пояснение: Сначала найдем радиус исходной окружности, затем уменьшенный радиус и, наконец, новую площадь.
- Найдем радиус исходной окружности:
Площадь круга: \[S = \pi r^2\]
Следовательно, \[r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{254.34}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{254.34}{3.14}} \approx \sqrt{81} = 9\] см.
- Уменьшим радиус в 3 раза:
\[r_{нов} = \frac{9}{3} = 3\] см.
- Найдем новую площадь:
\[S_{нов} = \pi r_{нов}^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \approx 9 \cdot 3.14 = 28.26\] см².
Ответ: Приблизительно 28.26 см².