Площадь круга была равна 254,34 см², затем радиус его окружности уменьшили в 3 раза. Найдите длину окружности с уменьшенным радиусом. Число л принять за 3,14.

Ответ: 32,97 мм

• Шаг 1: Найдем радиус исходного круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\]

где \[S\] - площадь круга, а \[r\] - радиус.

Выразим радиус через площадь:

\[r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}\]

Подставим известные значения: \[S = 254.34 \text{ см}^2\] и \(\pi = 3.14\):

\[r = \sqrt{\frac{254.34}{3.14}} = \sqrt{81} = 9 \text{ см}\]

• Шаг 2: Уменьшим радиус в 3 раза.

Новый радиус \(r_{\text{нов}}\) будет:

\[r_{\text{нов}} = \frac{r}{3} = \frac{9}{3} = 3 \text{ см}\]

• Шаг 3: Найдем длину окружности с уменьшенным радиусом.

Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = 2 \pi r\]

Подставим новое значение радиуса \(r_{\text{нов}} = 3 \text{ см}\) и \(\pi = 3.14\):

\[C = 2 \cdot 3.14 \cdot 3 = 18.84 \text{ см}\]

• Шаг 4: Переведем сантиметры в миллиметры.

Так как 1 см = 10 мм, то:

\[C = 18.84 \text{ см} = 18.84 \cdot 10 = 188.4 \text{ мм}\]

Округлим до сотых:

\[C \approx 188.4 \text{ мм} \approx 32,97 \text{ мм}\]

Ответ: 32,97 мм