В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли \frac{5}{8} всех автомоби- лей, а «Лада-Приора» − \frac{2}{3} оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?

Ответ: \(\frac{1}{8}\) всех автомобилей составляли автомобили "Лада-Калина"

• Шаг 1: Вычислим, какую часть всех автомобилей составляли «Лада-Приора».

«Лада-Веста» составляли \(\frac{5}{8}\) всех автомобилей. Значит, оставшиеся автомобили составляли:

\[1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}\]

«Лада-Приора» составляли \(\frac{2}{3}\) от оставшихся автомобилей, то есть от \(\frac{3}{8}\) всех автомобилей:

\[\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}\]

Итак, «Лада-Приора» составляли \(\frac{1}{4}\) всех автомобилей.

• Шаг 2: Определим, какую часть всех автомобилей составляли «Лада-Калина».

Общая доля «Лада-Веста» и «Лада-Приора»:

\[\frac{5}{8} + \frac{1}{4} = \frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}\]

Доля «Лада-Калина»:

\[1 - \frac{7}{8} = \frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}\]

Ответ: \(\frac{1}{8}\) всех автомобилей составляли автомобили "Лада-Калина"