33. Площадь квадрата и треугольника вместе равна 15 см². Пло- щадь квадрата на 50% больше, чем площадь треугольника. Чему равна сторона квадрата?

Ответ: Сторона квадрата равна \(\sqrt{6}\) см.

Решение:

• Шаг 1: Пусть площадь треугольника равна \(S_t\), а площадь квадрата равна \(S_q\). Из условия задачи имеем: \[S_q + S_t = 15\] \[S_q = 1.5 S_t\]
• Шаг 2: Подставим второе уравнение в первое: \[1.5 S_t + S_t = 15\] \[2.5 S_t = 15\] \[S_t = \frac{15}{2.5} = 6 \text{ см}^2\]
• Шаг 3: Теперь найдем площадь квадрата: \[S_q = 1.5 \cdot 6 = 9 \text{ см}^2\]
• Шаг 4: Пусть сторона квадрата равна a. Тогда: \[a^2 = 9\] \[a = \sqrt{9} = 3 \text{ см}\]

Ответ: Сторона квадрата равна 3 см.