Площадь квадрата, изображённого на рисунке, равна 240 см². Точка O — центр квадрата, а точка M — середина его стороны. Чему равна площадь серой части?

Площадь квадрата равна 240 см².

Точка O – центр квадрата, следовательно, отрезок, соединяющий точку O и вершину квадрата, делит квадрат на 4 равные части.

Точка M – середина стороны квадрата, следовательно, отрезок, соединяющий точку O и точку M делит одну четверть квадрата пополам.

Таким образом, площадь серой части составляет 1/8 площади квадрата.

Площадь серой части равна: $$240 \text{ см}^2 : 8 = 30 \text{ см}^2$$.

Ответ: 30 см²