16. Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S = a^2$$, где a - длина стороны квадрата.

Известна площадь исходного квадрата, найдем длину его стороны:

$$a = \sqrt{S} = \sqrt{36 \text{ дм}^2} = 6 \text{ дм}$$

Каждую сторону квадрата увеличили на 2 дм, значит, новая длина стороны квадрата:

$$6 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 8 \text{ дм}$$

Найдем площадь нового квадрата:

$$S = 8^2 \text{ дм}^2 = 64 \text{ дм}^2$$

Ответ: 64