Площадь квадрата со стороной 5/9 дм равна площади прямоугольника, ширина которого 2 1/2 дм. Чему равна длина прямоугольника и его периметр?

\[1)\ \frac{5}{9} \cdot \frac{5}{9} = \frac{25}{81}\ \left( дм^{2} \right) - площадь.\]

\[2)\ \frac{25}{81}\ :2\frac{1}{2} = \frac{25}{81}\ :\frac{5}{2} = \frac{25}{81} \cdot \frac{2}{5} =\]

\[= \frac{10}{81}\ (дм) - длина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[3)\ 2 \cdot \left( 2\frac{1^{\backslash 81}}{2} + \frac{10^{\backslash 2}}{81} \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( 2\frac{81}{162} + \frac{20}{162} \right) = 2 \cdot 2\frac{101}{162} =\]

\[= 2 \cdot \frac{425}{162} = \frac{425}{81} = 5\frac{20}{81}\ (дм) -\]

\[периметр\ прямоугольника.\]

\[Ответ:\frac{10}{81}\ дм;\ \ 5\frac{20}{81}\ дм.\]