\[Пусть\ x - меньшее\ число;\]
\[3x - большее\ число.\]
\[Разность\ равна\ 12\frac{4}{11}.\]
\[Составим\ уравнение:\ \]
\[3x - x = 12\frac{4}{11}\]
\[2x = \frac{136}{11}\]
\[x = \frac{136}{11}\ :2 = \frac{136}{11} \cdot \frac{1}{2} = \frac{68}{11} =\]
\[= 6\frac{2}{11} - меньшее\ число.\]
\[Ответ:6\frac{2}{11}.\]