Площадь меньшего поршня гидравлической машины 10 см³, и на него действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 200 см³. Чему равна сила давления на больший поршень?

Решение:

1. Запишем условие задачи:

   • Площадь меньшего поршня \(S_1 = 10 \text{ см}^2 = 0.001 \text{ м}^2\)
   • Сила, действующая на меньший поршень \(F_1 = 200 \text{ Н}\)
   • Площадь большего поршня \(S_2 = 200 \text{ см}^2 = 0.02 \text{ м}^2\)

2. В гидравлической машине отношение сил равно отношению площадей:

   \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

   где \(F_2\) - сила, действующая на больший поршень.

3. Выразим силу, действующую на больший поршень:

   \[F_2 = \frac{F_1 S_2}{S_1}\]

4. Подставим значения и вычислим силу:

   \[F_2 = \frac{200 \text{ Н} \times 0.02 \text{ м}^2}{0.001 \text{ м}^2} = 4000 \text{ Н}\]

Ответ: Сила давления на больший поршень равна 4000 Н.

Проверка за 10 секунд: Сила на большем поршне = (Сила на меньшем поршне * Площадь большего поршня) / Площадь меньшего поршня = (200 * 200) / 10 = 4000 Н.