17. Площадь параллелограмма ABCD равна 76. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Ответ:

1. Пусть \(S_{ABCD}\) - площадь параллелограмма ABCD, и она равна 76.
2. Пусть BE - основание треугольника CBE. Так как E - середина AB, то \(BE = \frac{1}{2} AB\).
3. Высота треугольника CBE, проведенная из вершины C к основанию BE, равна высоте параллелограмма ABCD, проведенной к стороне AB. Обозначим высоту как h.
4. Площадь треугольника CBE равна: \(S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} AB) \cdot h = \frac{1}{4} AB \cdot h\).
5. Площадь параллелограмма ABCD равна: \(S_{ABCD} = AB \cdot h = 76\).
6. Следовательно, площадь треугольника CBE равна: \(S_{CBE} = \frac{1}{4} AB \cdot h = \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 76 = 19\).

Ответ: 19

Проверка за 10 секунд: Площадь треугольника равна 1/4 площади параллелограмма. 76/4 = 19.

Доп. профит: База: Помни, что медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника!