Площадь параллелограмма ABCD равна 173. Точка Е – середина стороны ВС. Найдите площадь трапеции ADEB.

1. Дано: параллелограмм ABCD, S_ABCD = 173, E - середина BC.

2. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S_{ABCD} = AD \cdot h$$, где h - высота параллелограмма.

3. Площадь треугольника ABE равна половине произведения основания BE на высоту h:$$S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h$$

4. Так как E - середина BC, то BE = \(\frac{1}{2}\) BC = \(\frac{1}{2}\) AD. Следовательно, $$S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}AD \cdot h = \frac{1}{4}AD \cdot h = \frac{1}{4}S_{ABCD}$$

5. Найдем площадь треугольника ABE:$$S_{ABE} = \frac{1}{4} \cdot 173 = 43.25$$

6. Площадь трапеции ADEB равна разности площади параллелограмма и площади треугольника ABE:$$S_{ADEB} = S_{ABCD} - S_{ABE} = 173 - 43.25 = 129.75$$

Ответ: 129.75