В трапеции ABCD известно, что AD = 7, ВС = 1, а ее площадь равна 96. Найдите площадь треугольника АВС.

1. Дано: трапеция ABCD, AD = 7, BC = 1, S_ABCD = 96.

2. Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h$$, где h - высота трапеции.

3. Подставим известные значения и найдем высоту:$$96 = \frac{7 + 1}{2} \cdot h$$$$96 = \frac{8}{2} \cdot h$$$$96 = 4h$$$$h = \frac{96}{4} = 24$$

4. Рассмотрим треугольник ABC. Его основание BC = 1, а высота равна высоте трапеции, то есть h = 24.

5. Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h$$

6. Подставим известные значения:$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 24 = 12$$

Ответ: 12