17. Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Площадь параллелограмма $$ABCD$$ равна $$S_{ABCD} = 104$$. Точка $$E$$ - середина стороны $$AB$$, значит, $$AE = \frac{1}{2}AB$$. Площадь трапеции $$DAEC$$ можно найти как разность площади параллелограмма и площади треугольника $$BEC$$: $$S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{BEC}$$. Площадь треугольника $$BEC$$ равна половине произведения высоты параллелограмма на основание $$BE$$. Так как $$BE = \frac{1}{2}AB$$, то площадь треугольника $$BEC$$ составляет четверть площади параллелограмма: $$S_{BEC} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2}AB) \cdot h = \frac{1}{4} (AB \cdot h) = \frac{1}{4} S_{ABCD}$$ $$S_{BEC} = \frac{1}{4} \cdot 104 = 26$$ Тогда площадь трапеции $$DAEC$$: $$S_{DAEC} = 104 - 26 = 78$$ Ответ: 78.