14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день — 631 рубль?

Пусть $$a$$ — стоимость акции в первый день, а $$d$$ — ежедневное увеличение стоимости. Тогда стоимость акции в $$n$$-й день можно выразить как $$a + (n-1)d$$. Мы знаем, что в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день — 631 рубль. Получаем систему уравнений: $$a + 8d = 555$$ $$a + 12d = 631$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$(a + 12d) - (a + 8d) = 631 - 555$$ $$4d = 76$$ $$d = 19$$ Теперь найдем $$a$$: $$a + 8(19) = 555$$ $$a + 152 = 555$$ $$a = 555 - 152 = 403$$ Стоимость акции в 20-й день: $$a + 19d = 403 + 19(19) = 403 + 361 = 764$$ Ответ: 764 рубля.