Площадь параллелограмма ABCD равна 70. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей трапеции EBCD и треугольника ADE. Так как E - середина AB, то AE = EB, а значит, высота треугольника ADE, проведенная из вершины D, равна высоте трапеции EBCD и параллелограмма ABCD. Площадь треугольника ADE равна половине произведения основания AE на высоту, то есть половине площади параллелограмма ABKL, где KL - высота параллелограмма, опущенная на AB. Поскольку AE = 1/2 AB, то площадь треугольника ADE равна 1/2 * 1/2 * площадь параллелограмма ABCD = 1/4 площади параллелограмма ABCD. Площадь трапеции EBCD равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника ADE. \(S_{EBCD} = S_{ABCD} - S_{ADE} = S_{ABCD} - \frac{1}{4}S_{ABCD} = \frac{3}{4}S_{ABCD} = \frac{3}{4} * 70 = 52.5\) Ответ: 52.5