Площадь параллелограмма ABCD равна 8. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Трапеция ABED составляет половину параллелограмма ABCD, так как её основаниями являются AD и DE, причём \(DE=\frac12 CD=\frac12 AB\), а высота та же.

\[S_{ABED}=\frac{AB+DE}{2}\cdot h=\frac{AB+\frac12AB}{2}\cdot h=\frac34 ABh.\]

Площадь параллелограмма равна \(ABh=8\), поэтому

\[S_{ABED}=\frac34\cdot 8=6.\]

Ответ: 6.