8. Площадь плота, изготовленного из сосновых брусьев квадратного сечения, равна 4 м². Какую максимальную массу груза может удержать плот? Плотность сосны 500 кг/м³.

Пошаговое решение:

1. Сначала найдем объем плота. Поскольку площадь плота равна 4 м², и брусья квадратного сечения, то можно предположить, что плот имеет толщину, например, 0,2 м (это значение может варьироваться, но для примера возьмем такое). Тогда объем плота будет:
   \[ V_{\text{плота}} = 4 \text{ м}^2 \cdot 0,2 \text{ м} = 0,8 \text{ м}^3 \]
2. Теперь определим массу плота, используя плотность сосны \( \rho_{\text{сосны}} = 500 \text{ кг/м}^3 \):
   \[ m_{\text{плота}} = \rho_{\text{сосны}} \cdot V_{\text{плота}} = 500 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,8 \text{ м}^3 = 400 \text{ кг} \]
3. Определим массу воды, которую вытесняет плот, когда он полностью погружен в воду. Плотность воды примерно \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \). Масса вытесненной воды будет:
   \[ m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{плота}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,8 \text{ м}^3 = 800 \text{ кг} \]
4. Максимальная масса груза, которую может удержать плот, равна разности между массой вытесненной воды и массой плота:
   \[ m_{\text{груза}} = m_{\text{воды}} - m_{\text{плота}} = 800 \text{ кг} - 400 \text{ кг} = 400 \text{ кг} \]

Ответ: 400 кг