7. Площадь поперечного сечения сухогруза на уровне воды равна 2000м². По окончании погрузки глубина осадки увеличилась на 3м. Определите массу груза, принятого на борт сухогруза.

Решение:

Дано:

• Площадь поперечного сечения: 2000 м²
• Увеличение глубины осадки: 3 м
• Плотность воды: 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения: 9.8 м/с²

Найти: Массу груза (m)

Решение:

1. Определим объём вытесненной воды:

   \[V = S \cdot h = 2000 \cdot 3 = 6000 м³\]

2. Рассчитаем массу вытесненной воды, используя плотность воды:

   \[m_{воды} = \rho \cdot V = 1000 \cdot 6000 = 6000000 кг\]

3. Рассчитаем вес вытесненной воды (сила Архимеда):

   \[F_A = m_{воды} \cdot g = 6000000 \cdot 9.8 = 58800000 Н\]

4. Масса груза равна массе вытесненной воды:

   \[m_{груза} = m_{воды} = 6000000 кг = 6000 т\]

Ответ: 6000 т.